Методика восстановления зрения!
Домашняя школа 5-11 класс!

Цилиндр и конус имеют общие основание

В этой статье для вас представлены задачи с комбинацией двух тел – цилиндра и конуса. Задания простенькие, для устного счёта. Но устно невозможно будет вычислить, если вы не будете твёрдо помнить и понимать формулы объёмов указанных тел. Освежим в памяти формулы:

Объем конуса равен

Рассмотрим задачи:

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 40.

Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту, а объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.

Поскольку они имеют общее основание и высоту, получается, что объем цилиндра будет в три раза больше объема конуса.

Таким образом он равен 120.

Формально можно записать:

Объём цилиндра равен

Объем конуса равен

Можем записать:

*Видно, что объём конуса составляет третью часть от объёма цилиндра.

Ответ: 120

У цилиндра и конуса  основание и высота общие. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 360.

Эта задача обратная предыдущей.

Основание и высота и них общие, значит объём конуса будет в три  раза меньше объема цилиндра, то  есть 120.

Ответ: 120

27051. У цилиндра и конуса основание и высота общие. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 25. Посмотреть решение

27096. У цилиндра и конуса  основание и высота общие. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150. Посмотреть решение

245350. Конус вписан в цилиндр. Объем конуса равен 5. Найдите объем цилиндра.

На этом всё. Успеха вам!

С уважением, Александр.


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Школа репетиторов Анны Малковой!

Онлайн-обучение, подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по предметам!

Все секреты здоровья позвоночника!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

тринадцать − 4 =

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.