Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!
Программируемые LEGO конструкторы! Посмотреть!

Цилиндр и конус имеют общие основание

В этой статье для вас представлены задачи с комбинацией двух тел – цилиндра и конуса. Задания простенькие, для устного счёта. Но устно невозможно будет вычислить, если вы не будете твёрдо помнить и понимать формулы объёмов указанных тел. Освежим в памяти формулы:

Объем конуса равен

Рассмотрим задачи:

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 40.

Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту, а объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.

Поскольку они имеют общее основание и высоту, получается, что объем цилиндра будет в три раза больше объема конуса.

Таким образом он равен 120.

Формально можно записать:

Объём цилиндра равен

Объем конуса равен

Можем записать:

*Видно, что объём конуса составляет третью часть от объёма цилиндра.

Ответ: 120

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 360.

Эта задача обратная предыдущей.

Основание и высота и них общие, значит объём конуса будет в три  раза меньше объема цилиндра, то  есть 120.

Ответ: 120

 

27051. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 25.

Посмотреть решение

 

27096. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150.

Посмотреть решение

 

245350. Конус вписан в цилиндр. Объем конуса равен 5. Найдите объем цилиндра.

На этом всё. Успеха вам!

С уважением, Александр Крутицких.


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Школа репетиторов Анны Малковой. Супер тренинг!

Онлайн-обучение, подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по предметам!

50 базовых упражнений лечебной физкультуры!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*