В этой статье для вас представлены задачи с комбинацией двух тел – цилиндра и конуса. Задания простенькие, для устного счёта. Но устно невозможно будет вычислить, если вы не будете твёрдо помнить и понимать формулы объёмов указанных тел. Освежим в памяти формулы:
Объем конуса равен
Рассмотрим задачи:
Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 40.
Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту, а объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.
Поскольку они имеют общее основание и высоту, получается, что объем цилиндра будет в три раза больше объема конуса.
Таким образом он равен 120.
Формально можно записать:
Объём цилиндра равен
Объем конуса равен
Можем записать:
*Видно, что объём конуса составляет третью часть от объёма цилиндра.
Ответ: 120
У цилиндра и конуса основание и высота общие. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 360.
Эта задача обратная предыдущей.
Основание и высота и них общие, значит объём конуса будет в три раза меньше объема цилиндра, то есть 120.
Ответ: 120
27051. У цилиндра и конуса основание и высота общие. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 25. Посмотреть решение
27096. У цилиндра и конуса основание и высота общие. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150. Посмотреть решение
245350. Конус вписан в цилиндр. Объем конуса равен 5. Найдите объем цилиндра.
На этом всё. Успеха вам!
С уважением, Александр.
