Здравствуйте, дорогие друзья! Здесь для вас представлено ещё несколько заданий на вписанный угол, об его свойстве уже было рассказано, посмотрите. Задачи простые, в одно-два действия. Возможно применение теоремы косинусов (показано в задаче для самостоятельного решения). Если давно подобных заданий не решали, то рекомендую вам последовательно изучить все статьи из рубрики «Вписанный угол, касательная». Итак, рассмотрим задачи:

27885. Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно 118⁰ и 38⁰. Ответ дайте в градусах.

Далее

     Дорогие друзья! Мы уже рассматривали с вами задачи на вписанный в окружность угол. Если вы давно не решали подобных  заданий, и не помните свойство вписанного угла, то обязательно ознакомьтесь с материалами и решите несколько задач, посмотрите статьи на блоге «Угол вписанный в окружность. Часть 1!» и про вписанный четырёхугольник, либо соответствующий раздел в учебной литературе.

Есть ещё один тип заданий с вписанным углом, которые входят в состав ЕГЭ. Их мы и рассмотрим в этой статье. В заданиях имеется одна  особенность – окружность и угол заданы (построены) на листе в клетку и никаких градусных величин в условии не задано. Возникает вопрос: а как тогда углы-то вычислять?

Всё просто! Нужно понимать как «установить» угол, если он построен на листе в клетку, а далее использовать свойство вписанного угла. Запутал?

Начнём с самого простого. Чему равен данный угол?

Далее

   Касательная к окружности. Дорогие друзья!  В состав базы заданий ЕГЭ по математике входит группа задач, где в условии речь идёт о касательной и ставится вопрос о вычислении угла. Задачи эти чрезвычайно просты. Немного теории:

Что такое касательная к окружности?

Далее

Четырёхугольник вписан в окружность (задачи). Продолжаем рассматривать задания входящие в состав ЕГЭ по математике. В этой статье мы решим несколько задач с использованием свойств вписанного угла. Теория была подробно уже изложена, обязательно посмотрите. В указанной статье решение заданий по сути сводилось к применению свойства вписанного угла сразу же, то есть это были задания практически в одно действие. Здесь нужно чуть подумать, ход решения не всегда с ходу очевиден.

Применяются: теорема о сумме углов треугольника, свойства вписанного угла, свойство четырёхугольника вписанного в окружность. О последнем подробнее.

*Это свойство было уже представлено, но в другой интерпретации. Итак:

Далее

Вписанный угол, теория задачи. Друзья! В этой статье речь пойдёт о заданиях, для решения которых необходимо знать свойства вписанного угла. Это целая группа задач, они включены в ЕГЭ. Большинство из них решаются очень просто, в одно действие.

Есть задачи посложнее, но и они большой трудности для вас не представят, необходимо знать свойства вписанного угла. Постепенно мы разберём все прототипы задач, приглашаю вас на блог!

Теперь необходимая теория. Вспомним, что такое центральный и вписанный угол, хорда, дуга, на которые опираются эти углы:

Центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в ее центре.

Часть окружности, расположенная внутри плоского угла, называется дугой окружности.

Градусной мерой дуги окружности называется градусная мера соответствующего центрального угла.

Угол, называется вписанным в окружность, если вершина угла лежит на окружности, а стороны угла пересекают эту окружность.

Далее