Самые хитрые задачи на ЕГЭ по математике
Подготовка к ЕГЭ по математике. Челябинск!

Виноград содержит

Здравствуйте! В прошлой статье мы рассмотрели задачи на растворы. Здесь представлен пример задания с виноградом. Не смотря на то, что на первый взгляд, условие никак не связано с понятием раствора (смеси), по своему содержанию и смыслу это на самом деле  самая настоящая задача на раствор.

Почему? В составе винограда (изюма) имеется сухая составляющая и вода. Получается как бы – виноград (изюм)  это раствор, который состоит из вещества и воды. Рассмотрим задачи:

99574. Виноград содержит 90% влаги, а изюм— 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?

Обозначим массу винограда «х» кг. Запишем данные:

*Так как масса «сухого вещества» остаётся неизменной (в винограде и изюме из него полученном), то  можем решить уравнение:

Ответ: 190 кг.

*Другой вариант рассуждения.

Виноград можем условно изобразить как раствор. В нем есть вода и «сухое вещество».  Изюм получается, когда из винограда испаряется вода, а «сухое вещество» остаётся, и его количество остаётся постоянным.

В винограде содержалось 90% воды, значит, «сухого вещества» было 10%. В изюме 5%  воды и 95%  «сухого вещества».

Пусть из «х» кг винограда получилось 20 кг изюма. Тогда  10% от «х» это тоже самое, что и 95% от 20.

Составим уравнение:

Или можно сказать так:находим количество «сухого вещества» в 20 кг изюма —

В «х» кг винограда эти 19 кг «сухого вещества» составляют 10%, значит:

х кг     –     100%

19 кг   –     10%

Ответ: 190

Решите самостоятельно:

Виноград содержит 91% влаги, а изюм — 7%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 21 килограммов изюма?

Решение Показать/Скрыть

Решение: Обозначим массу винограда как «х». Запишем данные:

*Так как масса «сухого вещества» остаётся неизменной (в винограде и изюме из него полученном), то  можем решить уравнение:

Ответ: 217 кг

Виноград содержит 88% влаги, а изюм — 13%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 36 килограммов изюма?

Решение Показать/Скрыть

Обозначим массу винограда как «х». Запишем данные:

*Так как масса «сухого вещества» остаётся неизменной (в винограде и изюме из него полученном), то  можем решить уравнение:

Ответ: 261 кг

Материал предоставил репетитор по математике и информатике из Челябинска Евгений Маслов.

С уважением, Александр.

*Делитесь информацией в социальных сетях!


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Школа репетиторов Анны Малковой!

Онлайн-обучение, подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по предметам!

Все секреты здоровья позвоночника!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

3 − один =

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.