Полный видеокурс ЕГЭ по русскому языку!
Хитрые задачи на ЕГЭ по математике!

Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия. Здравствуйте! Ранее мы рассмотрели арифметическую прогрессию и типы задач входящие в состав базу экзамена. В данной публикации представлена основная информация по геометрической прогрессии.

Каждый последующий член такой прогрессии равен произведению предыдущего умноженного на определенное число. Это число обозначают -  q. Называют его знаменателем геометрической прогрессии.

bn+1 = bnq    n = 1, 2, 3... (q — знаменатель геометрической прогрессии).

Простейшие примеры  геометрической прогрессии:

1, 2, 3, 4, 5…                      b1 = 1     b2 = 2     q = 1

2, 6, 18, 54, 162…               b1 = 2     b2 = 5     q = 3

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128…      b1 = 2     b2 = 5     q = 2  

*Числа могут быть и дробными. Формула n-го члена:

Формула суммы n первых членов q ≠ 1: 

Подставим в неё  bn = b1qn–1, получим ещё одну:

Данная задача несмотря на свою простоту требует большой внимательности при решении (на сайте представлено два способа решения), сначала попробуйте решить сами:

99587. Компания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Посмотреть решение

В данной рубрике продолжим рассматривать текстовые задачи (есть задания на проценты, на смеси и сплавы, на движение по окружности), не пропустите! 

Всего доброго! Успехов вам!

С уважением, Александр. 

P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Полный Видеокурс по РУССКОМУ ЯЗЫКУ!

ПРЕМИУМ-КУРС по математике на 100 баллов!

Замучили боль и скованность в мышцах спины?

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

10 + 18 =

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.