Для вас ещё несколько несложных задачек на решение призмы. Рассмотрим прямую призму с прямоугольным треугольником в основании. Ставится вопрос о нахождении объёма или площади поверхности. Формула объёма призмы:
Формула площади поверхности призмы (общая):
*У прямой призмы боковая поверхность состоит из прямоугольников и равна она произведению периметра основания и высоты призмы. Необходимо помнить формулу площади треугольника. В данном случае, имеем прямоугольный треугольник – его площадь равна половине произведения катетов. Рассмотрим задачи:
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 10 и 15, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.
Площадь основания это площадь прямоугольного треугольника. Она равна половине площади прямоугольника со сторонами 10 и 15).
Таким образом, искомый объём равен:
Ответ: 375
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 20 и 8. Объем призмы равен 400. Найдите ее боковое ребро.
Задача обратная предыдущей.
Объем призмы:
Площадь основания это площадь прямоугольного треугольника:
Таким образом
Ответ: 5
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12, высота призмы равна 8. Найдите площадь ее поверхности.
Площадь поверхности призмы складывается из площадей всех граней – это два равных по площади основания и боковая поверхность.
Для того, чтобы найти площади всех граней необходимо найти третью сторону основания призмы (гипотенузу прямоугольного треугольника).
По теореме Пифагора:
Теперь мы можем найти площадь основания и площадь боковой поверхности. Площадь основания равна:
Площадь боковой поверхности призмы с периметром основания равна:
*Можно обойтись без формулы и просто сложить площади трёх прямоугольников:
Полная площадь поверхности призмы:
Ответ: 300
27082. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.
27132. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.
27151. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.
На этом всё. Успеха вам!
С уважением, Александр.
P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.
Красота 🙂
Спасибо!Чудесное завершение темы ))!