Синус косинус, определение. Друзья! В прошлой статье, где были рассмотрены задачи на решение прямоугольного треугольника, я пообещал изложить приём запоминания определений синуса и косинуса. Используя его, вы всегда быстро вспомните – какой катет относится к гипотенузе (прилежащий или противолежащий). Решил в «долгий ящик не откладывать», необходимый материал ниже, прошу ознакомиться 😉
Дело в том, что я не раз наблюдал, как учащиеся 10-11 классов с трудом вспоминают данные определения. Они прекрасно помнят, что катет относится к гипотенузе, а вот какой из них — забывают и путают. Цена ошибки, как вы знаете на экзамене – это потерянный бал.
Информация, которую я представлю непосредственно к математике не имеет никакого отношения. Она связана с образным мышлением, и с приёмами словесно-логической связи. Именно так, я сам, раз и на всегда запомнил данные определения. Если вы их всё же забудете, то при помощи представленных приёмов всегда легко вспомните.
Напомню определения синуса и косинуса в прямоугольном треугольнике:
Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе:
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
Итак, какие ассоциации у вас вызывает слово косинус?
Наверное, у каждого свои 😉 Запоминайте связку:
Таким образом, у вас сразу в памяти возникнет выражение –
«… отношение ПРИЛЕЖАЩЕГО катета к гипотенузе».
Проблема с определением косинуса решена.
Если нужно вспомнить определение синуса в прямоугольном треугольнике, то вспомнив определение косинуса, вы без труда установите, что синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Ведь катетов всего два, если прилежащий катет «занят» косинусом, то синусу остаётся только противолежащий.
Как быть с тангенсом и котангенсом? Путаница та же. Учащиеся знают, что это отношение катетов, но проблема вспомнить какой к которому относится – то ли противолежащий к прилежащему, то ли наоборот.
Определения:
Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему:
Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к противолежащему:
Как запомнить? Есть два способа. Один так же использует словесно-логическую связь, другой – математический.
СПОСОБ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ
Есть такое определение – тангенсом острого угла называется отношение синуса угла к его косинусу:
*Запомнив формулу, вы всегда сможете определить, что тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему.
Аналогично. Котангенсом острого угла называется отношение косинуса угла к его синусу:
Итак! Запомнив указанные формулы вы всегда сможете определить, что:
— тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему
— котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к противолежащему.
СПОСОБ СЛОВЕСНО-ЛОГИЧЕСКИЙ
О тангенсе. Запомните связку:
То есть если потребуется вспомнить определение тангенса, при помощи данной логической связи, вы без труда вспомните, что это
«… отношение противолежащего катета к прилежащему»
Если речь зайдёт о котангенсе, то вспомнив определение тангенса вы без труда озвучите определение котангенса –
«… отношение прилежащего катета к противолежащему»
Есть интересный приём по запоминанию тангенса и котангенса на сайте "Математический тандем", посмотрите.
СПОСОБ УНИВЕРСАЛЬНЫЙ
Можно просто зазубрить. Но как показывает практика, благодаря словесно-логическим связкам человек запоминает информацию надолго, и не только математическую.
Надеюсь, материал был вам полезен.
С уважением, Александр Крутицких
P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.
Способ запоминания, предложенный Вами, действительно хорош. И главное, — универсален. Поймет любой.
В своей статье «Определение тангенса и котангенса запомнить легко!» я указала ссылку именно на эту статью.
Сотрудничаем дальше.
я объясняю еще проще
синус--- подчеркиваю буквы с , н, говорю они обозначают-- смотри напротив,
синус, косинус содержат буквы с, а это — гипотенуза в знаменателе,
тангенс и котангенс — содержат буквы т, значит это отношение катетов
Отлично! 😉
Здравствуйте Александр! Помогите пожалуйста нам двум братьям понять формулу псевдонейрона.
Вот формула:
X -> W -> сумматор -> f (Y)
Еще один способ запоминания — слоган «Синус ПРОтивный, косинус ПРИятный». Запоминается отлично, проверено временем.
Отличный способ! Спасибо огромное 🙂
Sin — синус- синий — небесный — далекий — противолежащий.
Cos — косинус — косой — близорукий — близкий — прилежащий.
Tg — Тангенс — Та к сей- Та к этой — Дальняя к ближней — противолежащая к прилежащей.
Косинус — коснуться.
Синус — противоположное косинусу
Котангенс — Кот — животное, лежит вместе с тобой)
Тангенс — не Кот, значит не с тобой)
способ огонь мне нравится большое спасибо.
Спасибо за способ! Есть опечатка в формуле котангенса.
Ошибка!
Математический способ запоминания ctg, на картинке.
А я учу учеников так: КОсинус и КОтангенс — начинаются с КО, значит, берем катет, который КО МНЕЕЕЕ ближе, то есть ПРИЛЕЖАЩИЙ.
А синус и тангенс — они без приставки КО, значит, берем тот катет, который «не ко мнееее», то есть дааальний, противолежащий.
Ну и рассказываю байку: "тангенс и котангенс — это мужики, а мужики дерутся только с мужиками, то есть только катет с катетом. А синус и косинус — это девочки, а девочки дерутся со всеми подряд, и с мальчиками (катетами), и с (девочками) гипотенузой.
Улыбаются, но запоминают!)))) А значит, цель достигнута!
Когда учился в школе сам придумал такую ассоциацию:
пусть S — гипотенуSa,а T -каТеТ тогда COS (начинается с наших русских букв ) — отношение своей (прилежащей) стороны к гипотенузе; SIN (IN — не наши буквы) — отношение противоположной стороны к гипотенузе; CTG (начинается с наших букв) — отношение прилежащего катета к противоположному; TG (G — не наша буква) — отношение противоположного катета к прилежащему.
Может школярам пригодится ?!
Здравствуйте Александр! Помогите пожалуйста нам двум братьям понять формулу псевдонейрона.
Вот формула:
X -> W -> сумматор -> f (Y)
Не могу помочь...