Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!
Программируемые LEGO конструкторы! Посмотреть!

Синус и косинус. Запомнить навсегда!

   Синус и косинус. Друзья! В прошлой статье, где были рассмотрены задачи на решение прямоугольного треугольника, я пообещал изложить приём запоминания определений синуса и косинуса. Используя его, вы всегда быстро вспомните – какой катет относится к гипотенузе (прилежащий или противолежащий). Решил в «долгий ящик не откладывать», необходимый материал ниже, прошу ознакомиться 😉

Дело в том, что я не раз наблюдал, как учащиеся 10-11 классов с трудом вспоминают данные определения. Они прекрасно помнят, что катет относится к гипотенузе, а вот какой из них — забывают и путают. Цена ошибки, как вы знаете на экзамене – это потерянный бал. 

Информация, которую я представлю непосредственно к математике не имеет никакого отношения. Она связана с образным мышлением, и с приёмами словесно-логической  связи. Именно так, я сам, раз и на всегда запомнил данные определения. Если вы их всё же забудете, то при помощи представленных приёмов всегда легко  вспомните.

Напомню  определения синуса и косинуса  в прямоугольном треугольнике:

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике —   это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

Итак, какие ассоциации у вас вызывает слово косинус?

Наверное, у каждого свои 😉   Запоминайте связку:

Таким образом, у вас сразу в памяти возникнет выражение – 

«… отношение ПРИЛЕЖАЩЕГО катета к гипотенузе».

Проблема с определением косинуса решена.

Если нужно вспомнить определение синуса в прямоугольном треугольнике, то вспомнив определение косинуса, вы без труда установите, что синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Ведь катетов всего два, если прилежащий катет «занят» косинусом, то синусу остаётся только противолежащий.

Как быть с тангенсом и котангенсом? Путаница та же. Учащиеся знают, что это отношение катетов, но проблема вспомнить какой к которому относится – то ли противолежащий к прилежащему, то ли наоборот.

Определения:

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике  — это отношение противолежащего катета к прилежащему:

Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике  — это отношение прилежащего катета к противолежащему:

Как запомнить? Есть два способа. Один так же  использует  словесно-логическую связь, другой – математический.

СПОСОБ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ

Есть такое  определение – тангенсом острого угла называется отношение синуса угла к его косинусу:

*Запомнив формулу, вы всегда сможете определить, что тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике  — это отношение противолежащего катета к прилежащему.

Аналогично. Котангенсом острого угла называется отношение косинуса угла к его синусу:

Итак! Запомнив указанные формулы вы всегда сможете определить, что:

— тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике  — это отношение противолежащего катета к прилежащему

— котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике  — это отношение прилежащего катета к противолежащему.

СПОСОБ СЛОВЕСНО-ЛОГИЧЕСКИЙ

О тангенсе. Запомните связку:

То есть если потребуется вспомнить определение тангенса, при помощи данной  логической связи,  вы без труда вспомните, что это

«… отношение противолежащего катета к прилежащему» 

Если речь зайдёт о котангенсе, то вспомнив определение тангенса вы без труда озвучите определение котангенса –

«… отношение прилежащего катета к противолежащему»

Есть интересный приём по запоминанию тангенса и котангенса на сайте "Математический тандем", посмотрите.

СПОСОБ УНИВЕРСАЛЬНЫЙ

Можно  просто зазубрить. Но как показывает практика, благодаря словесно-логическим связкам человек запоминает информацию надолго, и не только математическую.

Надеюсь, материал был вам полезен.

С уважением, Александр Крутицких

P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Школа репетиторов Анны Малковой. Супер тренинг!

Онлайн-обучение, подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по предметам!

50 базовых упражнений лечебной физкультуры!

Отзывов (12)
  1. Татьяна Бурмистренко

    Способ запоминания, предложенный Вами, действительно хорош. И главное, — универсален. Поймет любой.

    В своей статье «Определение тангенса и котангенса запомнить легко!» я указала ссылку именно на эту статью.

    Сотрудничаем дальше.

  2. елена

    я объясняю еще проще

    синус--- подчеркиваю буквы с , н, говорю они обозначают-- смотри напротив,

    синус, косинус содержат буквы с, а это — гипотенуза в знаменателе,

    тангенс и котангенс — содержат буквы т, значит это отношение катетов

    • Александр Крутицких

      Отлично! 😉

  3. Наталья

    Еще один способ запоминания — слоган «Синус ПРОтивный, косинус ПРИятный». Запоминается отлично, проверено временем.

  4. Янчик

    Отличный способ! Спасибо огромное :-)

  5. Ага

    Sin — синус- синий — небесный — далекий — противолежащий.

    Cos — косинус — косой — близорукий — близкий — прилежащий.

    Tg — Тангенс — Та к сей- Та к этой — Дальняя к ближней — противолежащая к прилежащей.

  6. Димка

    Косинус — коснуться.

    Синус — противоположное косинусу

    Котангенс — Кот — животное, лежит вместе с тобой)

    Тангенс — не Кот, значит не с тобой)

  7. олег

    способ огонь мне нравится большое спасибо.

  8. Александр

    Спасибо за способ! Есть опечатка в формуле котангенса.

  9. Сергей

    Ошибка!

    Математический способ запоминания ctg, на картинке.

  10. Елена

    А я учу учеников так: КОсинус и КОтангенс — начинаются с КО, значит, берем катет, который КО МНЕЕЕЕ ближе, то есть ПРИЛЕЖАЩИЙ.

    А синус и тангенс — они без приставки КО, значит, берем тот катет, который «не ко мнееее», то есть дааальний, противолежащий.

    Ну и рассказываю байку: "тангенс и котангенс — это мужики, а мужики дерутся только с мужиками, то есть только катет с катетом. А синус и косинус — это девочки, а девочки дерутся со всеми подряд, и с мальчиками (катетами), и с (девочками) гипотенузой.

    Улыбаются, но запоминают!)))) А значит, цель достигнута!

  11. Владимир

    Когда учился в школе сам придумал такую ассоциацию:

    пусть S — гипотенуSa,а T -каТеТ тогда COS (начинается с наших русских букв ) — отношение своей (прилежащей) стороны к гипотенузе; SIN (IN — не наши буквы) — отношение противоположной стороны к гипотенузе; CTG (начинается с наших букв) — отношение прилежащего катета к противоположному; TG (G — не наша буква) — отношение противоположного катета к прилежащему.

    Может школярам пригодится ?!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*