Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!
Программируемые LEGO конструкторы! Посмотреть!

Площадь поверхности цилиндра

   Площадь поверхности цилиндра. В этой статье мы рассмотрим задания связанные с площадью поверхности цилиндра. На блоге уже рассмотрены задания с таким телом вращения как конус. Цилиндр тоже относится к телам вращения. Что требуется и нужно знать о площади поверхности цилиндра? Давайте посмотрим на развёртку цилиндра:

Верхнее и нижнее основание это круги равные по площади:

Боковая поверхность это прямоугольник. При чём одна сторона этого прямоугольника  равна высоте цилиндра, а другая длине окружности основания. Напомню, что длина окружности равна:

Итак, формула поверхности цилиндра:

*Учить эту формулу не нужно! Достаточно знать формулы площади круга и длины его окружности, тогда вы всегда сможете записать указанную формулу. Важно её понимание! Рассмотрим задачи:

Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту и площадь поверхности цилиндра (считайте, что число Пи равно 3,14 и результат округлите до десятых).

Площадь полной поверхности цилиндра:

Даны длина окружности основания и площадь боковой поверхности цилиндра. По-сути нам дана площадь прямоугольника и одна его сторона, требуется найти  другую сторону (это есть высота цилиндра):

Требуется радиус и тогда мы сможем найти указанную площадь.

Длина окружности основания равна трём, тогда запишем:

Таким образом

Округляем до десятых, получаем 7,4.

Ответ: h = 2, S = 7,4

 

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 72Пи, а диаметр основания — 9. Найдите высоту цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра находится по формуле:

Значит

Ответ: 8

 

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 64Пи, а высота — 8 . Найдите диаметр основания.

Площадь боковой поверхности цилиндра находится по формуле:

Найдём радиус основания и далее определим диаметр:

Диаметр равен двум радиусам, значит:

Ответ: 8

 

27058. Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на Пи.

Посмотреть решение

27133. Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Посмотреть решение

27173. Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на Пи.

Посмотреть решение

284361. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2Пи, а диаметр основания — 1. Найдите высоту цилиндра.

Посмотреть решение

284362. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2Пи, а высота — 1. Найдите диаметр основания.

Посмотреть решение

Будет ещё пару статей с цилиндрами, не пропустите!

На этом всё. Успеха Вам!

С уважением, Александр Крутицких.

P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Школа репетиторов Анны Малковой. Супер тренинг!

Онлайн-обучение, подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по предметам!

50 базовых упражнений лечебной физкультуры!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*