Самые хитрые задачи на ЕГЭ по математике
ШКОЛА ЕГЭ! Сорви максимум баллов!

Архив за Стереометрия ШАР

Середина ребра куба

Здесь для вас представлено решение двух заданий связанных с комбинацией двух тел – сферы и куба. На момент публикации этих строк данные задачи исключены из банка заданий ЕГЭ по математике, то есть их как бы на экзамене быть не должно. Но нельзя исключать такой возможности, что их в любой момент могут «вернуть» обратно. Поэтому рассмотреть их считаю обязательным.

В чём может возникнуть затруднение? В условии не дан эскиз, и сразу после прочтения не совсем понятно как выглядит указанная «конструкция». Если у вас хорошее пространственное мышление, то вы вполне можете обойтись без эскиза.

Напомню формулу площади поверхности шара, она необходима:

Как легко запомнить формулу было описано в этой статье.

Рассмотрим задачи: Далее

Конус вписан в шар

В данной статье рассмотрим четыре задачи по стереометрии. Дана комбинация тел – конус и шар. Во всех заданиях речь идёт о конусе, который вписан в шар. Отмечу, что в условии взаимное расположение данных тел озвучено может быть по разному, например: «Конус вписан в шар» или  «Около конуса описана сфера».

Суть одна – если сказать простым (нематематическим) языком, то конус находится «внутри» сферы, она содержит окружность его основания и вершину. Посмотрите на эскиз:

При решении необходимо знать формулы объёмов шара и конуса.

Далее

Цилиндр описан около шара

Здравствуйте! В этой статье мы с вами рассмотрим задачи с шарами. Вернее здесь будет комбинация тел: шар вписанный в цилиндр или другими словами цилиндр описанный около шара (что одно и тоже) и куб вписанный в шар.

На блоге уже рассмотрена группа задач с шарами, посмотрите. В представленных заданиях речь пойдёт о нахождении объёма и площади поверхности указанных тел. Формулы которые необходимо знать!

Формула объёма шара:

Формула площади поверхности шара:

Далее

Площадь большого круга шара равна

Если в условии речь идёт о единичном кубе, то это означает, что ребро этого куба равно единице; если речь идёт о единичной сфере, то это означает, что её радиус равен единице. Формулы площади и объёма шара смотрите здесь.

Площадь большого круга шара равна 17. Найдите площадь поверхности шара.

Далее