Геометрическая прогрессия. Здравствуйте! Ранее мы рассмотрели арифметическую прогрессию и типы задач входящие в состав базу экзамена. В данной публикации представлена основная информация по геометрической прогрессии.

Каждый последующий член такой прогрессии равен произведению предыдущего умноженного на определенное число. Это число обозначают -  q. Называют его знаменателем геометрической прогрессии.

b_n+1 = b_nq    n = 1, 2, 3... (q — знаменатель геометрической прогрессии).

Простейшие примеры  геометрической прогрессии:

1, 2, 3, 4, 5…                      b₁ = 1     b₂ = 2     q = 1

2, 6, 18, 54, 162…               b₁ = 2     b₂ = 5     q = 3

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128…      b₁ = 2     b₂ = 5     q = 2  

*Числа могут быть и дробными. Формула n-го члена:

Далее

Здравствуйте! Теорию по арифметической прогрессии можно посмотреть на этой странице, а здесь для вас несколько типовых заданий. Итак:

Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров.

Турист проходит  каждый день больше, чем в предыдущий на одинаковое количество километров. Это задача на арифметическую прогрессию. Количество дней это количество членов прогрессии n = 6, 120 километров это сумма расстояний пройденных каждый день (сумма всех членов прогрессии S), 10 километров это первый член прогрессии, то есть а₁= 10. Далее

Арифметическая прогрессия. В состав типов заданий экзамена входят задачи на прогрессии. Это текстовые задачи. Задания предельно просты, в школьном курсе в этой теме имеются примеры посложнее. Необходимо понимать саму суть – что собой представляет арифметическая и геометрическая прогрессия,  а также знать формулы (их необходимо выучить). Итак, известно, что существуют различные последовательности чисел, их множество, например:

23. 6, 89, 3, -2, 4 ...

2,3; 8; 90: 45,5 ...

Числа могут быть дробные, десятичные и пр...  Так вот:

Арифметическая прогрессия – это такая последовательность чисел в которой каждое следующее число отличается от предыдущего на одну и ту же величину. Эта величина называется разностью арифметической прогрессии и обозначается буквой d.

a_n+1=a_n+d    n = 1,2,3,4…   (d — это разность)

! Каждый последующий член арифметической прогрессии равен сумме предыдущего  и числа  d.

Примеры арифметической прогрессии: Далее