При нормальном падении света

28008. При нормальном падении света с длиной волны λ = 400 нм на дифракционную решётку с периодом d нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол φ (отсчитываемый от перпендикуляра к решётке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума k связаны соотношениемПод каким минимальным углом φ (в градусах) можно наблюдать второй максимум на решётке с периодом, не превосходящим 1600 нм.

Задача сводится к решению неравенства d ≤ 1600 нм, при угле φ принадлежащем интервалу (0⁰;90⁰), причём k = 2 – номер максимума (второй максимум).

Решаем неравенство:

Функция синуса острого угла имеет положительное значение, поэтому знак неравенства не изменится, следовательно:Изобразим решение неравенства графически:

Периодичность синуса при решении неравенства не учитываем, так как по условию угол острый. Таким образом:Значит минимальный угол φ, при котором можно наблюдать второй максимум на решeтке с периодом, не превосходящим 1600нм равен 30 градусов.

Ответ: 30