Здравствуйте, дорогие друзья! Наш очередной марафон перед вами. Приглашаю вас принять участие. Условия немного изменились. Теперь не обязательно размещать ссылку на сайт или страницу марафона в соц сетях. Кто решит самостоятельно это сделать, будет хорошо. Также нет ограничений по возрасту.
Начало в 16:00 по московскому времени (суббота 30 мая). Ровно в указанное время вам необходимо обновить страницу. Единственная причина по которой задание не появится это отсутствие у меня интернет-связи, но такое бывает редко.
Победителя, как обычно, объявлю в комментарии. Будьте готовы предоставить свои данные — ФИО, город, учебное заведение, ссылку на профиль в соцсети (это относится к призёру).
В этот раз для решения одна задача – приз 1000 рублей. Задание не очень простое, но и не сложное. Не торопитесь! Обидно будет, если пойдёте верным путём в решении, но допустите вычислительную ошибку.
Победителя конкурса и решение опубликую в течение суток после начала, поэтому «немедленного» подтверждения правильного ответа не ждите. )
Суть решения!
Посмотрите на график функции у = х2
Между абсциссами 1 и 2 есть ещё две абсциссы, в которых получается целое значение функции. Между точками 2 и 3 есть ещё 4 точки х, при которых значение функции получается целым. Вот это количество точек х и требовалось определить в с уже конкретным поставленным условием.
Что нужно сделать?
1. Вычислить значения функции на отрезке при всех целых х.
2. Построить график, можно схематично, но соблюдая размерность. *Лучше подписать вычисленные значения функции.
3. Далее остаётся просто подсчитать количество точек.
Приступим
1. Вычисляем значения, получим:
2. Строим график и подписываем значения:
3. Считаем количество точек —
Пункт 1:
1 (точка -4)
+40 (число точек между абсциссами -4 и -3)
+1 (точка -3)
+31 (число точек между абсциссами -3 и -1)
+1 (точка -1)
+374 (число точек между абсциссами -1 и 4) (*95+278+1)
+1 (точка 4)
+423 (число точек между абсциссами 4 и 6) (*278+144+1)
+1 (точка 6)
= 873
Пункт 2:
4 (точки 2,3,4,5)
Пункт 3:
1 (точка 6)
Ответ: 873+4+1 = 878
Всем удачи!!!
С уважением, Александр Крутицких.
Будет интересно.
Всем здравствуйте! Добро пожаловать!
Добрый день.
Ждем)
Ответ — 16,
1) 11
Ответ 16
ответ: 22
Ответ:21
11+5+4=20
11+0+6=17
Ответ: 17
16
Ответ: 21
Правильного ответа нет! (
22
825
ответ 24
Ответ: 15
Ответ:4
874
18
Нет правильного ответа!
29
0
1000
1
Михаил, пиши сразу все числа, авось попадешь:-)
я же не наугад пишу
0<X<1000
27
1+0+1=2
Ответ 2
31
67
3
38
68
37
999
((( Эх, сами потом увидите что не сложно. Давайте, жду и надеюсь! Буду периодически проверять комментарии )
879
878
877
876
10
Ну все уже более 1,5 часов прошло, пора подводить результаты, узнать правильное решение . Обидно что никто не решил, видимо, задание очень замудреное, такого в ЕГЭ точно нет . Давай-те заканчивать. Так и быть деньги остаются у Александра 🙁
)) Нет я их обязательно вручу! Если в мае никто не решит, возможно накину ещё 1000 р.
79
686
Ответ: 16
38
21
500
Александр, скажите, а когда время на решение задания истекает? До получения правильного ответа?
Елена, бессрочно до первого решившего. Если во время конкурса никто не решил, то задача актуальна до решения.
9
Народ, давайте порешаем...интересно...
Давай-те заканчивать !!! ( А я хотела на вырученные деньги пособие по ЕГЭ купить, печаль.)
Даааааа, пособие :з
1) Целое значение функции от 145 до 105- 40 точек; 105-2 точки; от 104 до 95 -16 точек; 96-3 точки; от 95 до 63-124 точки; 64-3 точки; от 63 до 0-126 точек; 0-2 точки; от -1 до -278 556 точек; -279-1 точка. Итого=873 2) 4 3) 1 Ответ:878
вроде бы 881
Ребята, надо решить )). По правилам задача остаётся бессрочно до первого решившего. Всё-равно кто-то решит.
850
880
730
15
525
19
524
7
526
523
430, окончательный ответ)
нет, не окончательный:)
431
Вижу, что многие в верном направлении идут, но не видят ...
435
429
432
433
527
524
870
823
824
555
845
468
а) точки экстремума x=-3; x=-1; x=4; + концы отрезка x=-4; x=6; f (-4)=105; f (-3)=64; f (-1)=96; f (4)=-279; f (145);
находя количество целых y на этих промежутках, мы находим и кол-во соответствующих им значений x
S=(105-64+1)+(96-64+1)+(96- (-279)+1)+(145- (-279)+1) -3 (т.к. -3, -1 и 4 посчитали два раза)
S=873
б) f (2)=-111; f (3)=-224; f (4)=-279; f (5)=-192; (т.к. при x=-1, y=0)
в) f (6)=145
Итого: 873+4+1=878
p.s. знаю, что неправильно, ибо девушке выше Вы не засчитали, но другого решения не вижу=(
Марина, сейчас проверю. Может и я ошибочно рассудил...
Будем ждать)
Марина, будете моим консультантом? ))
Что это значит!?
Меня проверять, а то тороплюсь и ошибаюсь ))
390
ЁЁЁЁЁЁЁЁЁЁЁЁЁЁЁ!!
Ребята, всем огромное спасибо за терпение и ожидание!!! Марина ВАМ спасибо отдельное и огромное! Загрузил не тот файл с задачей. В том который должен быть нет во втором и третьем пункте слова ЦЕЛЫХ х, та задача поинтересней была бы. А я ответа жду моего правильного ))) Решение разместил посмотрите.
Кристина! Поздравляю! Ответ: 878. Жду ваши полные данные и способ перечисления.
Всего двое правильно сделали... Ребят, а график функции кто-то набросал во время решения?
Задачу подобрал не зря. Подобную мне прислали (Герман, спасибо), она проще, но суть одна.
Задача. Найдите число тех точек, принадлежащих отрезку [-3;6], в которых значение функции y=x^3-6x^2+9 является целым числом.
(Задача из сборника Математика ЕГЭ-2015 под ред. Мальцева)
Кстати, как интересней?
10 простых задачек оп 100 р или 1 посложнее, но за 1000 р.?
Мне понравилась 1 задача посложнее, но за 1000))) СПАСИБО!!!
Победила Кристина Яровая, город Волгоград.