Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!
Программируемые LEGO конструкторы! Посмотреть!

Майский онлайн-марафон! Приз 1000!

    Здравствуйте, дорогие друзья! Наш очередной марафон перед вами. Приглашаю вас принять участие. Условия немного изменились. Теперь не обязательно размещать ссылку на сайт или страницу марафона в соц сетях. Кто решит самостоятельно это сделать, будет хорошо. Также нет ограничений по возрасту.

Начало в 16:00 по московскому времени (суббота 30 мая). Ровно в указанное время вам необходимо обновить страницу. Единственная причина по которой задание не появится это отсутствие у меня интернет-связи, но такое бывает редко.

Победителя, как обычно, объявлю в комментарии. Будьте готовы предоставить свои данные — ФИО, город, учебное заведение, ссылку на профиль в соцсети (это относится к призёру).  

В этот раз для решения одна задача – приз 1000 рублей. Задание не очень простое, но и не сложное. Не торопитесь! Обидно будет, если пойдёте верным путём в решении, но допустите вычислительную ошибку.

Победителя конкурса и решение опубликую в течение суток после начала, поэтому «немедленного» подтверждения правильного ответа не ждите. )

Посмотреть решение =>>

Суть решения!

Посмотрите на график функции у = х2

Между абсциссами 1 и 2 есть ещё две абсциссы, в которых получается целое значение функции. Между точками 2 и 3 есть ещё 4 точки х, при которых значение функции получается целым. Вот это количество точек х и требовалось определить в с уже конкретным поставленным условием.

Что нужно сделать?

1. Вычислить значения функции на отрезке при всех целых х.

2. Построить график, можно схематично, но соблюдая размерность. *Лучше подписать вычисленные значения функции.

3. Далее остаётся просто подсчитать количество точек.

Приступим

1. Вычисляем значения, получим:

2. Строим график и подписываем значения:

3. Считаем количество точек —

Пункт 1:

1 (точка -4)

+40 (число точек между абсциссами -4 и -3)

+1 (точка -3)

+31 (число точек между абсциссами -3 и -1)

+1 (точка -1)

+374 (число точек между абсциссами -1 и 4)   (*95+278+1)

+1 (точка 4)

+423 (число точек между абсциссами 4 и 6)   (*278+144+1)

+1 (точка 6)

= 873

Пункт 2:

(точки 2,3,4,5)

Пункт 3:

1 (точка 6)

Ответ: 873+4+1 = 878

Всем удачи!!!

С уважением, Александр Крутицких.


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Школа репетиторов Анны Малковой. Супер тренинг!

Онлайн-обучение, подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по предметам!

50 базовых упражнений лечебной физкультуры!

Отзывов (98)
  1. Николай

    Будет интересно.

  2. Александр

    Всем здравствуйте! Добро пожаловать!

  3. марина

    Добрый день.

  4. Дарья

    Ждем)

  5. Виталий

    Ответ — 16,

  6. Михаил

    1) 11

  7. Николай

    Ответ 16

  8. Михаил

    ответ: 22

  9. Илья

    Ответ:21

  10. Кристина

    11+5+4=20

  11. Дмитрий

    11+0+6=17

    Ответ: 17

  12. Кристина

    16

  13. Михаил

    Ответ: 21

  14. Александр

    Правильного ответа нет! (

  15. Ксения

    22

  16. Николай

    825

  17. Света

    ответ 24

  18. Дарья

    Ответ: 15

  19. Илья

    Ответ:4

  20. Николай

    874

  21. Света

    18

  22. Александр

    Нет правильного ответа!

  23. марина

    29

  24. Михаил

    0

  25. Николай

    1000

  26. Михаил

    1

  27. марина

    Михаил, пиши сразу все числа, авось попадешь:-)

    • Михаил

      я же не наугад пишу

  28. Света

    0<X<1000

  29. Николай

    27

  30. Михаил

    1+0+1=2

    Ответ 2

  31. Света

    31

  32. Кристина

    67

  33. Света

    3

  34. Николай

    38

  35. Света

    68

  36. Николай

    37

  37. Света

    999

  38. Александр

    ((( Эх, сами потом увидите что не сложно. Давайте, жду и надеюсь! Буду периодически проверять комментарии )

  39. Света

    879

  40. Кристина

    878

  41. Николай

    877

  42. Света

    876

  43. Дарья

    10

  44. Николай

    Ну все уже более 1,5 часов прошло, пора подводить результаты, узнать правильное решение . Обидно что никто не решил, видимо, задание очень замудреное, такого в ЕГЭ точно нет . Давай-те заканчивать. Так и быть деньги остаются у Александра :(

    • Александр

      )) Нет я их обязательно вручу! Если в мае никто не решит, возможно накину ещё 1000 р.

  45. Света

    79

  46. Света

    686

  47. Елена

    Ответ: 16

  48. Света

    38

  49. Света

    21

  50. Света

    500

  51. Елена

    Александр, скажите, а когда время на решение задания истекает? До получения правильного ответа?

    • Александр

      Елена, бессрочно до первого решившего. Если во время конкурса никто не решил, то задача актуальна до решения.

  52. Света

    9

  53. марина

    Народ, давайте порешаем...интересно...

  54. Света

    Давай-те заканчивать !!! ( А я хотела на вырученные деньги пособие по ЕГЭ купить, печаль.)

  55. марина

    Даааааа, пособие :з

  56. Кристина

    1) Целое значение функции от 145 до 105- 40 точек; 105-2 точки; от 104 до 95 -16 точек; 96-3 точки; от 95 до 63-124 точки; 64-3 точки; от 63 до 0-126 точек; 0-2 точки; от -1 до -278 556 точек; -279-1 точка. Итого=873 2) 4 3) 1 Ответ:878

  57. Николай

    вроде бы 881

  58. Александр

    Ребята, надо решить )). По правилам задача остаётся бессрочно до первого решившего. Всё-равно кто-то решит.

  59. марина

    850

  60. Николай

    880

  61. Николай

    730

  62. Николай

    15

  63. Михаил

    525

  64. Николай

    19

  65. Михаил

    524

  66. Николай

    7

  67. Михаил

    526

  68. Николай

    523

  69. марина

    430, окончательный ответ)

  70. марина

    нет, не окончательный:)

  71. Николай

    431

  72. Александр

    Вижу, что многие в верном направлении идут, но не видят ...

  73. Дарья

    435

  74. Николай

    429

  75. Николай

    432

  76. Николай

    433

  77. Николай

    527

  78. Николай

    524

  79. Николай

    870

  80. Николай

    823

  81. Николай

    824

  82. Николай

    555

  83. Николай

    845

  84. Николай

    468

  85. марина

    а) точки экстремума x=-3; x=-1; x=4; + концы отрезка x=-4; x=6; f (-4)=105; f (-3)=64; f (-1)=96; f (4)=-279; f (145);

    находя количество целых y на этих промежутках, мы находим и кол-во соответствующих им значений x

    S=(105-64+1)+(96-64+1)+(96- (-279)+1)+(145- (-279)+1) -3 (т.к. -3, -1 и 4 посчитали два раза)

    S=873

    б) f (2)=-111; f (3)=-224; f (4)=-279; f (5)=-192; (т.к. при x=-1, y=0)

    в) f (6)=145

    Итого: 873+4+1=878

    p.s. знаю, что неправильно, ибо девушке выше Вы не засчитали, но другого решения не вижу=(

    • Александр

      Марина, сейчас проверю. Может и я ошибочно рассудил...

      • Кристина

        Будем ждать)

    • Александр

      Марина, будете моим консультантом? ))

      • марина

        Что это значит!?

        • Александр

          Меня проверять, а то тороплюсь и ошибаюсь ))

  86. Кристина

    390

  87. Александр

    ЁЁЁЁЁЁЁЁЁЁЁЁЁЁЁ!!

    Ребята, всем огромное спасибо за терпение и ожидание!!! Марина ВАМ спасибо отдельное и огромное! Загрузил не тот файл с задачей. В том который должен быть нет во втором и третьем пункте слова ЦЕЛЫХ х, та задача поинтересней была бы. А я ответа жду моего правильного ))) Решение разместил посмотрите.

    Кристина! Поздравляю! Ответ: 878. Жду ваши полные данные и способ перечисления.

    Всего двое правильно сделали... Ребят, а график функции кто-то набросал во время решения?

    Задачу подобрал не зря. Подобную мне прислали (Герман, спасибо), она проще, но суть одна.

    Задача. Найдите число тех точек, принадлежащих отрезку [-3;6], в которых значение функции y=x^3-6x^2+9 является целым числом.

    (Задача из сборника Математика ЕГЭ-2015 под ред. Мальцева)

  88. Александр

    Кстати, как интересней?

    10 простых задачек оп 100 р или 1 посложнее, но за 1000 р.?

  89. Кристина

    Мне понравилась 1 задача посложнее, но за 1000))) СПАСИБО!!!

  90. Александр

    Победила Кристина Яровая, город Волгоград.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*