Выражают дробью... То, что дробь это число мы уяснили. Напрашивается простой вопрос, а что даёт нам эта самая дробь? Или – как она используется в математике и что ей можно выразить?
По поводу её роли в математики мы уже сказали во вступлении. *Там же весть список материалов по дробям. А вот вопрос что она выражает крайне важен и далее его обойти никак нельзя. Вся соль тут!
Вы в быту (в фильмах) много раз слышали выражения: «Какова моя доля?», «Какая часть причитается?», «Доля в праве собственности на жильё», «Отрезать четверть», «Выполнить половину работы». И вы, конечно же, прекрасно понимаете о какой части идёт речь — если говорится о трети в праве собственности или о половине выполненной работы. Все эти высказывания непосредственно связаны с дробями.
Для наглядности удобно использовать круг. Посмотрите, вот он:
Целый и ОДИН! То есть круг этот одно целое, в числовой форме выразим его как единицу. Вопрос! А какие части этого круга вырезаны на рисунках ниже?
Правильно! Половина, четверть, треть и три раза по одной восьмой. Так вот, данные части удобно выразить именно дробью:
И тут прошу вас обратить внимание на последнюю запись. Как вы, наверное, догадались, если дробью будет выражена какая-то часть чего-либо (не обязательно круга), то мы это самое (круг, расстояние, массу, количество товара) разбиваем на равное количество частей соответствующее знаменателю и берём столько этих частей сколько указано в числителе.
Рассмотрим задачки:
Определить, сколько составляет 3/7 от числа 63?
Иллюстрация:
Делим 63 на 7 и берём три таких части — 63:7=9, далее 9∙3 = 27.
Задача. Весь путь составляет 180 километров. Турист в первый день прошёл 3/10 пути. Сколько километров турист прошёл в первый день?
Иллюстрация:
180:10 = 18, далее 18∙3 = 54
Задача. На базу привезли 13 тонн овощей. Картофель составляет ¾ от всех завезённых овощей. Сколько килограмм картофеля завезли на базу?
Тонны переведём в килограммы. Иллюстрация:
13000:4 = 3250 кг, далее 3250∙3 = 9750 кг
Конечно, если будет дана такая часть как 24/35, то так наглядно её не проиллюстрировать, устанете квадратики рисовать )). Но вы всегда можете воспользоваться простым эскизом:
Это помогает, особенно тем, кто только начал изучать тему (5 класс).
Есть задачи обратные вышеизложенным, когда даётся часть, говорится чему она равна (число, масса, расстояние и прочие величины) и далее требуется определить чему равно целое.
Например: В посёлке произвели ремонт 20 домов, что составляет 5/12 от всех имеющихся домов. Определить сколько всего домов в посёлке?
Построим эскиз:
Определим сколько домов соответствует одной части: 20:5 = 4 дома. Всего частей у нас 12, значит всего домов будет 4∙12 = 48. Ответ: 48
ИТАК! Дробью можно выразить часть или долю от чего-либо.
*Конечно, известно простое правило нахождения части от числа. Но об этом мы поговорим ниже, когда будем разбирать действия с дробями. Здесь же важно именно понимание того, как находить часть от целого. Идём дальше!
C уважением, Александр Крутицких.
Делитесь информацией в социальных сетях.
