Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!
Программируемые LEGO конструкторы! Посмотреть!

Что выражают дробью?

Предыдущая статья =>> Числитель и знаменатель

То, что дробь это число мы уяснили. Напрашивается простой вопрос, а что даёт нам эта самая дробь? Или – как она используется в математике и что ей можно выразить?

По поводу её роли в математики мы уже сказали во вступлении. А вот вопрос что она выражает крайне важен и далее его обойти никак нельзя. Вся соль тут!!!

Вы в быту (в фильмах) много раз слышали выражения: «Какова моя доля?», «Какая часть причитается?», «Доля в праве собственности на жильё», «Отрезать четверть», «Выполнить половину работы». И вы, конечно же, прекрасно понимаете о какой части идёт речь, если говорится о трети в праве собственности или о половине выполненной работы. Все эти высказывания непосредственно связаны с дробями.

Для наглядности удобно использовать круг. Посмотрите, вот он:

Целый и ОДИН! То есть круг этот одно целое, в числовой форме выразим его как единицу. Вопрос! А какие части этого круга вырезаны на рисунках ниже?

Правильно! Половина, четверть, треть и три раза по одной восьмой. Так вот, данные части удобно выразить именно дробью:

И тут прошу вас обратить внимание на последнюю запись. Как вы, наверное, догадались,  если дробью будет выражена какая-то часть чего-либо (не обязательно круга), то мы это самое (круг, расстояние, массу, количество товара) разбиваем на равное количество частей соответствующее знаменателю и берём столько этих частей сколько указано в числителе.

Рассмотрим задачки:

Определить, сколько составляет 3/7 от числа 63?

Иллюстрация:

Делим 63 на 7 и берём три таких части — 63:7=9, далее 9∙3 = 27.

Задача. Весь путь составляет 180 километров. Турист в первый день прошёл 3/10 пути. Сколько километров турист прошёл в первый день?

Иллюстрация:

180:10 = 18, далее 18∙3 = 54

Задача. На базу привезли 13 тонн овощей. Картофель составляет ¾ от всех завезённых овощей. Сколько килограмм  картофеля завезли на базу?

Тонны переведём в килограммы. Иллюстрация:

13000:4 = 3250 кг,  далее 3250∙3 = 9750 кг

Конечно, если будет дана такая часть как 24/35, то так наглядно её не проиллюстрировать, устанете квадратики рисовать )).  Но вы всегда можете воспользоваться простым эскизом:

Это помогает, особенно тем, кто только начал изучать тему (5 класс).

Есть задачи обратные вышеизложенным, когда даётся часть, говорится чему она равна (число, масса, расстояние и прочие величины) и далее требуется определить чему равно целое.

Например: В посёлке произвели ремонт 20 домов, что составляет 5/12 от всех имеющихся домов. Определить сколько всего домов в посёлке?

Построим эскиз:

Определим сколько домов соответствует одной части:  20:5 = 4 дома. Всего частей у нас 12, значит  всего домов будет 4∙12 = 48. Ответ: 48

ИТАК! Дробью можно выразить часть или долю от чего-либо.

*Конечно, известно простое правило нахождения части от числа. Но об этом мы поговорим ниже, когда будем разбирать действия с дробями. Здесь же важно именно понимание того, как находить часть от целого. Идём дальше!

Следующая статья  =>> Основное свойство дроби

C уважением, Александр Крутицких.

Делитесь информацией в социальных сетях.


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Школа репетиторов Анны Малковой. Супер тренинг!

Онлайн-обучение, подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по предметам!

50 базовых упражнений лечебной физкультуры!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*