В этой публикации для вас очередная задача по планиметрии. Она относится к заданиям повышенной сложности (профильный уровень). Но, как вы увидите, никакой особой трудности на самом деле процесс решения не представляет. Такую задачу можно считать подарком на экзамене. Итак, приступим!
В правильный треугольник со стороной «a» вписан круг. В этот круг вписан правильный треугольник, в который вписан круг и так далее.
а) Доказать, что площади кругов образуют геометрическую прогрессию.
б) Найдите сумму площадей всех кругов. Далее
