Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!
Бесплатный метод устранения головной боли!

Налог на доходы составляет ...

Здравствуйте! Здесь для вас подобрал ещё несколько задачек на проценты, на сайте уже есть статьи на эту тему. Чтобы освежить понятие процента посмотрите эту статью. В представленных ниже заданиях особое внимание обратите на задачи про Петра Степановича, про учеников изучающих немецкий, про жителей смотрящих баскетбол.

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Пётр Степанович получил 12615 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Пётра Степановича?

При решении задач на проценты постепенно вырабатывается как бы привычка что-то брать за 100 процентов. Но есть задачи, где за 100 процентов берётся неизвестная величина, то есть та, которую необходимо найти.

Внимание! 12615 рублей это зарплата после удержания 13%, значит 9570 это 87% от всей зарплаты. А нам нужно найти полную зарплату Перта Степановича. Составим пропорцию:

Принимаем всю зарплату (х рублей) за 100%:

12615  рублей     —   87%

    х     рублей     -  100 %

Ответ: 14500

Тетрадь стоит 25 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 80 тетрадей, если при покупке больше 40 тетрадей магазин делает скидку 15% от стоимости всей покупки?

Отметим, что покупатель приобретает 80 тетрадей, значит он получит скидку. Стоимость без скидки составляет 25∙80=2000 рублей.

Определим размер скидки. Пятнадцать процентов это 15/100 от стоимости, то есть

Таким образом, покупатель заплатит   2000 – 300 = 1700 рублей.

Ответ: 1700

Призерами городской олимпиады по математике стало 22 ученика, что составило 8% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

Сказано, что 22 ученика составляют 8% от всего количества участников. Необходимо найти количество всех участников (то есть 100%), обозначим их за х. Можем составить пропорцию:

22   учеников   -    8%

 х    учеников    — 100 %

Ответ: 275

Только 90% из 10500 выпускников города правильно решили задачу B2. Сколько человек правильно решили задачу В2?

Девяноста процентов это 90/100 (девяноста сотых) от числа  всех выпускников.

Вычислим, сколько из них решили задачу правильно:

Ответ: 9450

Графический планшет стоил 7200 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 5760 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

Сначала определим, сколько процентов составляет 5760 рублей от начальной стоимости. 7200 рублей это стоимость, с которой мы сравниваем, поэтому принимаем её за 100%.

Тогда 5760 это у нас х%. Составляем пропорцию:

7200  рублей    -  100%

5760  рублей    -    х %

Таким образом,   цена была снижена на 100 – 80 = 20%.

Ответ: 20

В школе 1200 учеников, из них 25%  — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 30% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?

В данной задаче нужно сначала определить число учеников в начальной школе, затем мы сможем определить сколько учеников относится к средней и старшей школе. И уже затем без труда вычислим сколько учеников средней и старшей школы изучают немецкий.

Определим, сколько учеников в начальной школе. Сказано, что их 25%, то есть это 25/100 (двадцать пять сотых) от всего числа:

Значит учеников средней и старшей школы 1200 – 300=900 человек.

Теперь определим, сколько из них изучают немецкий язык.

ВНИМАНИЕ!!! За 100% принимаем 900 человек, так как сказано, что 30% именно средней и старшей школы  изучают немецкий.

Составляем пропорцию:

900 учеников    -  100%

  х   учеников    -   30%

Таким образом, 270 учеников в школе изучают немецкий язык.

Ответ: 270

Среди 50000 жителей города 40% не интересуется баскетболом. Среди баскетбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору? 

Выстроим рассуждение следующим образом.

Баскетболом не интересуется 40% жителей, значит 60% это интересующиеся этим видом спорта. Шестьдесят процентов от 50000 это:

Сказано, что  80% из них смотрели финал по телевизору, то есть это 80/100 от 30000 человек:

Ответ: 24000

В сентябре 1 кг винограда стоил 120 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

Определяем цену килограмма после первого подорожания. Двадцать пять процентов от 120 рублей это:

Значит цена после подорожания на 25% составила   120 + 30 = 150 рублей.

*Можно было вычислить по формуле:

Определим цену после второго подорожания, причём считать будем уже относительно цены 150 рублей. Двадцать процентов от 150 рублей это:

Значит цена после подорожания на 20% составила   150 + 30 = 180 рублей.

*Также можно было выстроить решение через составление пропорций.

Ответ: 180

В сентябре 1 кг помидор стоил 70 рублей. В октябре они подорожали на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?  

Числа «удобные» для устного счёта, поэтому можно обойтись без составления пропорции. Двадцать процентов это пятая часть от цены, то есть 14 рублей. Именно на эту сумму подорожали помидоры. Таким образом, после подорожания помидоры стали стоить 70 +14 = 84 рубля.

Ответ: 84

Посмотреть решение

Посмотреть решение

Посмотреть решение

Посмотреть решение

Посмотреть решение

Посмотреть решение

Посмотреть решение

Посмотреть решение

Посмотреть решение

На этом всё! Успеха Вам!

С уважением, Александр Крутицких.

P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Школа репетиторов Анны Малковой. Супер тренинг!

Онлайн-обучение, подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по предметам!

50 базовых упражнений лечебной физкультуры!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*