Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 5 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?

*Можно использовать формулу Бернулли, если вам она известна. Но в любом случае ее лучше не просто знать, а понимать.

Мы пойдем простыми рассуждениями. Знаем, что вероятность выпадения какой-либо стороны монеты равна одной второй или 0,5.

Пока мы допустим, что орлы выпадают при первых пяти бросках. Указанная вероятность такого события равна:

Далее

   Дорогие друзья! Экзамен стремительно приближается. Не смотря на предэкзаменационную суету пожелаю вам спокойствия и уверенности, разумеется, не забывайте систематически готовиться. В данной статье мы с вами рассмотрим две задачи. Они несложные, но некоторые затруднения вызвать могут. 

В задаче про агрофирму (и подобных) важно изначально правильно обозначить события. Акцентируйте внимание на данные в условии и поставленный вопрос, тогда с обозначением событий трудностей не будет. Рекомендую ознакомится со статьёй «Сложение и умножение вероятностей» и посмотреть эти задачи. Рассмотрим задачи:

Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 50% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 25% яиц высшей категории. Всего высшую категорию из закупленных яиц получает 45%. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Обозначим события Далее

Задача про паука. Друзья! В этой статье разберём задачи про паука, который «путешествует» по лабиринту. Задания по теории вероятностей — это целая группа заданий. Для их решения требуется понимание основ теории, знание правил сложения и умножения вероятностей.

Решение первой задачи размещено на сайте, но меня попросили разобрать её ещё подробнее. Вторая задача из тренировочного варианта. Она отличается от первой, но сложной не является. Приступим:

На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу D.

Далее

    Здравствуйте, Дорогие друзья! В этой статье рассмотрим с вами пять задач по теории вероятностей. Задачи эти несколько отличаются от других типов из единого банка заданий, и требуют более глубокого понимания теории по сравнению с задачами на использование классической формулы вероятностей. Но нужно быть готовыми ко всему. Будет полезно посмотреть статью, где речь идёт об умножении вероятностей.

Кроме того, в задаче про чайник требуется ваша помощь, подробности ниже, после решения самой задачи. Рассмотрим задачи:

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 30 пассажиров, равна 0,93. Вероятность того, что окажется меньше 21 пассажиров, равна 0,5. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 21 до 29. Далее

   Здравствуйте, друзья! Эта статья является продолжением статьи «Сложение и умножение вероятностей. Часть 1». В ней мы рассмотрели основы необходимой  теории и решили несколько задач. Здесь вас ждёт ещё четыре. Рассмотрим их:

Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

То есть нам необходимо найти вероятность события, когда не перегорят обе лампы, либо не перегорит только первая лампа, либо не перегорит только вторая лампа. Далее

    Сложение и умножение вероятностей. В этой статье речь пойдёт о решении задач по теории вероятностей. Ранее мы с вами уже разбирали некоторые простейшие задания, для их решения достаточно знать и понимать формулу классической вероятности (советую повторить). 

Есть тины задачи немного сложнее, для их решения необходимо знать и понимать: правило сложения и правило умножения вероятностей, понятия зависимые и независимые события, противоположные события, совместные и несовместные события. Не пугайтесь определений, все просто )). В этой статье мы с вами именно такие задачи и рассмотрим. Далее

Задача про выстрелы по мишени. Дорогие друзья! В этой статье мы с вами рассмотрим задачу, которая была в одном из тренировочных вариантов. Формулы теории вероятностей, конечно, знать нужно. Но, как уже было сказано ранее, для решения большинства типов задач, достаточно простой логики и знания классической формулы вероятностей. При решении этой задачи используется формула умножения вероятностей событий, в будущем мы также будем рассматривать задания с применением этой формулы.

Внимание! Допустим происходят какие-то отдельные события. Они не связаны друг с другом (происходят независимо), то есть возможны разные варианты их исходов. Например, при стрельбе из оружия при каждом отдельном выстреле стрелок может попасть или промахнуться. При бросании монеты несколько раз выпадение орла (решки) во второй и последующий разы никак не зависит и не связано с результатом предыдущего броска. Далее