Задания с которыми должен ознакомиться каждый выпускник
=> Хотите быть готовыми к коварным задачам на экзамене?
=> Желаете избежать обидных и лишних ошибок?
=> Считаете, что время важный фактор при решении?
=> Хотели бы научится решать задачи за пару минут?
=> ТОГДА ЭТА КНИГА ДЛЯ ВАС <=
Подготовка к ЕГЭ. Александр Крутицких
www.matematikalegko.ru
Синус 27 градусов. Здравствуйте! В этой заметке завершим процесс выражения значений углов тригонометрических функций. Рассмотрим углы 27 и 63 градусов. Если ещё не ознакомились с выводом значений углов 18, 36, 54 и 72 градусов, а также 15 и 75, то можете это сделать.
Выразим синус угла 27 градусов. Используем формулу половинного аргумента:
Синус 36 градусов. Ранее мы рассмотрели как выразить синус угла 15 и 75 градусов, также косинус, тангенс и котангенс. Такие задания рассматриваются в школьном курсе математике. Но как выразить значения углов 30, 60, 90, 120, 180, 240, 360, 480, 540, 720? Это можно сделать. Здесь мы рассмотрим углы 180, 360, 540 и 720. Начнём с 180, рассмотрим два способа. Кстати, ссылка для скачивания материала статьи находится внизу.
Построим равнобедренный треугольник АВС с углом при вершине равным 360. Углы при основании будут равны 720, так же построим биссектрису угла А:
Формулы тригонометрии. Дорогие друзья! Излагаю для вас продолжение статьи «Тригонометрические формулы. Их вывод». Если вы её не видели, то посмотрите обязательно. Здесь будет представлен вывод только некоторых формул и перечислены ещё такие, которых вы, возможно, и не видели даже. Размещены они для полноты материала, может и пригодятся кому в изысканиях ответов к решению заданий ))
Скачать формулы в формате PDF
Преобразование суммы и разности одноименных тригонометрических функций в произведение
Возьмём группу формул (см. предыдущую статью):
Тригонометрические формулы и их вывод. Мы знаем, что их много и что их нужно учить, что эту информацию очень сложно запомнить и её периодически требуется повторять. Так, верно! Ниже представлен вывод этих формул, думаю, пригодится. Если запомнить принципы вывода, то когда будет необходимо — вы всегда «вспомните» нужную формулу. В любом случае информация будет полезна — кому-то проще выучить, кому-то вывести.
Сначала сами формулы, это ещё не все, будет продолжение.
Синус 75 градусов. Как выразить? Вы, конечно же, знаете табличные значения тригонометрических функций. Речь о таких углах как 00, 300, 450, 600, 900. Многие их знают наизусть, другие ребята их быстро вспоминают когда это необходимо. Иногда в ходе решения или при записи ответа необходимость выразить значения таких углов как 150 и 750. Например, в задаче получили ответ:
Его можно оставить в таком виде, но корректнее будет записать так:
Дорогие друзья! Для вас очередная статья с тригонометрическими выражениями. В данную группу объединены тригонометрические выражения, в которых угол задан в радианной мере. Примеры такого же типа, но с градусной мерой углов были рассмотрены в недавней статье.
Как удобнее решать – градусах или в радианах? В идеале вы должны уметь производить действия одинаково быстро и с градусами и с радианами. Но как показывает практика – кому-то «приятнее» работать с градусами, другим с радианами. Кстати, на блоге уже есть статья, где при решении примеров были рассмотрены оба подхода.
Поступайте как вам удобнее, переводите меры углов (градусы в радианы и наоборот), если это необходимо. Что в любом случае вы должны знать и понимать для решения? Это: Далее
Тригонометрические выражения. Друзья! Для вас очередная статья с примерами на вычисление тригонометрических выражений. Примеры довольно простые, большинство из них, при определённом навыке, можно решить устно. Если вы основательно изучили тригонометрию и уяснили все важные и необходимые основы, то с решением не будет никаких трудностей.
Что используется в ходе решения данных выражений: формулы приведения, свойства периодичности тригонометрических функций, свойство чётности нечётности, формулы – синуса и косинуса двойного аргумента и, конечно же, основное тригонометрическое тождество.
Рекомендации:
— если в выражении видите, что один угол больше другого в два раза, то смело используйте соответствующую тригонометрическую формулу двойного аргумента;
— если вы видите, что сумма данных углов (или их разность) составляет 90, 180, 270, 360 градусов, то применяйте формулы приведения.
