27982. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной lкм с постоянным ускорением a км/ч², вычисляется по формуле:Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость не менее 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч².

Выражение «приобрести скорость не менее 100 км/ч» означает, что  скорость должна быть 100 или более км/ч. Задача сводится к решению неравенства: Далее

27978. Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу m = 1200 тонн представляют собой две пустотелые балки длиной l = 18 метров и шириной s метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой:m — масса экскаватора (в тоннах)
l — длина балок в метрах
s — ширина балок в метрах
g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с² ).

Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление p не должно превышать 140 кПа. Ответ выразите в метрах. Далее

27976. Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулойТ₁ — температура нагревателя (в градусах Кельвина),
Т₂ — температура холодильника (в градусах Кельвина).

При какой минимальной температуре нагревателя Т₁ КПД этого двигателя будет не меньше 15%, если температура холодильника Т₁ = 340К? Ответ выразите в градусах Кельвина. Далее

27972. По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равнаε – ЭДС источника (в вольтах)
r =1 Ом – его внутреннее сопротивление
R — сопротивление цепи (в омах).

При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 20% от силы тока короткого замыкания Далее

27970. Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f =30 см. Расстояние d₁ от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние d₂ от линзы до экрана — в пределах от 150 до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение

Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было четким.  Ответ выразите в сантиметрах. Далее

27969. Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: σ = 5,7∙10^–8 — постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадьа излучаемая ею мощность P не менее 9,12∙10²⁵ Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина. Далее

27964. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью V₀=57км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением а = 12км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в  километрах, определяется выражениемОпределите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите в минутах. Далее