Самые хитрые задачи на ЕГЭ по математике
Домашняя школа 5-11 класс!

Результат поиска по запросу: задачи по теории вероятностей

Из районного центра в деревню + ещё 4 задачи

    Здравствуйте, Дорогие друзья! В этой статье рассмотрим с вами пять задач по теории вероятности. Задачи эти несколько отличаются от других типов из единого банка заданий ЕГЭ, и требуют более глубокого понимания теории вероятности по сравнению с задачами на использование классической формулы вероятности. Но нужно быть готовыми ко всему. Будет полезно посмотреть статью, где речь идёт об умножении вероятностей.

Кроме того, в задаче про чайник требуется ваша помощь, подробности ниже, после решения самой задачи. Рассмотрим задачи:

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 30 пассажиров, равна 0,93. Вероятность того, что окажется меньше 21 пассажиров, равна 0,5. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 21 до 29.

Задача простая, несмотря на некоторую запутанность в условии. Сразу же исходите не только из того, что дано, но и учитывайте поставленный вопрос. Иногда отдельным событием следует обозначить то, вероятность которого требуется найти.

Какие события мы можем «обозначить» глядя на условие и поставленный вопрос? Следующие: Далее

Сложение и умножение вероятностей. Часть 1!

    Сложение и умножение вероятностей. Дорогие друзья! В этой статье речь пойдёт о решении задач по теории вероятности. Ранее мы с вами уже разбирали некоторые задачи. Для их решения достаточно было знать формулу классической вероятности, то есть понятия благоприятных и всевозможных (равно-возможных) исходов, и применять немного простой «житейской» логики. Основы теории были изложены в статье «Вероятность события. Задачи про такси ...», советую повторить.

Кстати, совсем недавно на блог дополнительно добавлено около 20 таких задач к тем, что уже были. Эти задачи вы решите без труда, они в одно действие (на классическую вероятность). Можете их посмотреть:

Задачи по теории вероятностей. Часть 5.

Задачи по теории вероятностей. Часть 6.

Задачи по теории вероятностей. Часть 7.

Задачи по теории вероятностей. Часть 8.

Есть задачи немного сложнее (будут на ЕГЭ), для их решения необходимо знать и понимать: правило сложения вероятностей, правило умножения вероятностей, понятие – условная вероятность.

В этой статье мы с вами именно такие задачи и рассмотрим. Далее

Задачи по теории вероятности. Часть 4!

Следующие 12  задач по теории вероятностей не входят в единый банк задач ЕГЭ по математике. Демонстрируем их решение для более полного понимания решения данного типа задач.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проект "Математика? Легко!!!" для вас!

 

При артиллерийской стрельбе автоматическая система

   Дорогие друзья! Экзамен стремительно приближается. Не смотря на предэкзаменационную суету пожелаю вам спокойствия и уверенности, разумеется, не забывайте систематически готовиться. В данной статье мы с вами рассмотрим две задачи по теории вероятности. Они несложные, но некоторые затруднения вызвать могут. 

В задаче про агрофирму (и подобных) важно изначально правильно обозначить события. Акцентируйте внимание на данные в условии и поставленный вопрос, тогда с обозначением событий трудностей не будет. Рекомендую ознакомится со статьёй «Сложение и умножение вероятностей» и посмотреть эти задачиРассмотрим задачи:

Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 50% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 25% яиц высшей категории. Всего высшую категорию из закупленных яиц получает 45%. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Обозначим события: Далее

На рисунке изображён лабиринт. Паук

Задача про паука. Друзья! В этой статье разберём задачи про паука, который «путешествует» по лабиринту. Задания по теории вероятности — это целая группа заданий. Это целая группа заданий входящая в состав ЕГЭ по математике. Для их решения требуется понимание основ теории, знание правил сложения и умножения вероятностей.

Решение первой задачи размещено на сайте, но меня попросили разобрать её ещё подробнее. Вторая задача из тренировочного варианта пробного ЕГЭ. Она отличается от первой, но сложной не является. Не забудьте про конкурсную задачу, она в конце поста. Приступим:

На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу D.

Далее

Ковбой Джон попадает в муху

   Здравствуйте, друзья! Эта статья является продолжением статьи «Сложение и умножение вероятностей. Часть 1». В ней мы рассмотрели основы необходимой  теории и решили несколько задач. Здесь вас ждёт ещё четыре. Рассмотрим их:

Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

То есть нам необходимо найти вероятность события, когда не перегорят обе лампы, либо не перегорит только первая лампа, либо не перегорит только вторая лампа.

По условию вероятность перегорания лампы 0,2. Значит вероятность исправности лампы в течение года равна 1– 0,2 = 0,8 (это противоположные события).

Вероятность события:

«не перегорят обе» будет равна 0,8∙0,8 = 0,64

«не перегорит первая, но перегорит вторая» равна 0,8∙0,2 = 0,16

«перегорит первая, но не перегорит вторая» равна 0,2∙0,8 = 0,16

Таким образом, вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит будет равна 0,64 + 0,16 + 0,16 = 0,96

Можно решить так:

Далее

Бросают три игральные кости

Дорогие друзья! В этой статье мы рассмотрим задачу по теории вероятностей про три игральные кости. На этой неделе прошёл пробный ЕГЭ и в одном из вариантов (у моего знакомого выпускника) была именно такая задача.

Отмечу, что как и в предыдущих статьях, решение будет без формул комбинаторики. Разберём, как говорят, «на пальцах». *Это для того, чтобы вы понимали, как можно с помощью простых логических рассуждений решать подобные задачи (вдруг забудете формулу).

Решения таких же заданий (и других) с использованием формул мы обязательно рассмотрим в будущем, не пропустите! Конечно, не все задачи можно решать таким «способом рассуждений», но большинство из тех, что будет на экзамене можно. Итак, задача:

Бросают три игральные кости. Какова вероятность того, что  в сумме выпадет 15 очков? Далее