Задания с которыми должен ознакомиться каждый выпускник
=> Хотите быть готовыми к коварным задачам на экзамене?
=> Желаете избежать обидных и лишних ошибок?
=> Считаете, что время важный фактор при решении?
=> Хотели бы научится решать задачи за пару минут?
=> ТОГДА ЭТА КНИГА ДЛЯ ВАС <=
Подготовка к ЕГЭ. Александр Крутицких
www.matematikalegko.ru
Решите уравнение
1. Найдём область допустимых значений. Известно, что подкоренное выражение есть число неотрицательное:
Кроме того известно, что для tg x
Тангенс отрицателен во второй и четвёртой четверти, поэтому учитывая выше изложенное (и периодичность тангенса), область определения уравнения имеет вид:
Здравствуйте, Дорогие друзья! Сегодня мы рассмотрим задание из части С. Это система из двух уравнений. Уравнения довольно своеобразны. Здесь и синус, и косинус, да ещё и корни имеются. Необходимо умение решать квадратные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения. В представленном задании их подробные решения не представлены, это вы уже должны уметь делать. По указанным ссылкам можете посмотреть соответствующую теорию и практические задания.
Основная трудность в подобных примерах заключается в том, что необходимо полученные решения сопоставлять с найденной областью определения, здесь легко можно допустить ошибку из-за невнимательности.
Решением системы всегда является пара(ры) чисел х и у, записывается как (х;у). Обязательно после того как получили ответ делайте проверку. Для вас представлено три способа, нет, не способа, а три пути рассуждения, которыми можно пойти. Лично мне наиболее близок третий. Приступим:
Решите систему уравнений:
Показательные уравнения. Как известно — в состав ЕГЭ входят простые уравнения. Некоторые мы уже рассмотрели – это логарифмические, тригонометрические, рациональные. Здесь представлены показательные уравнения.
В недавней статье мы поработали с показательными выражениями, посмотрите, будет полезно. Сами уравнения решаются просто и быстро. Требуется лишь знать свойства показателей степени и... Об этом далее.
Перечислим свойства показателей степени:
Нулевая степень любого числа равна единице.
Далее:
Следствие из данного свойства:
В этой статье рассмотрим два несложных тригонометрических уравнения. Как решаются простейшие тригонометрические уравнения мы уже рассматривали. К ним в итоге при решении сводятся все более сложные уравнения.
Решим уравнение:
Найдём область определения, то есть множество всех х, для которых выражение
имеет смысл.
Здравствуете, Дорогие друзья! В этой статье мы разберём очередной пример, где требуется решить тригонометрическое уравнение и найти корни принадлежащие заданному отрезку. Способов определения корней, которые принадлежат отрезку несколько.
Кому-то понятнее определять их по тригонометрической окружности, кому-то используя числовую ось. Здесь представлено два алгебраических способа. Каждый из них уже рассматрен отдельно: один в этой статье, другой здесь. Эти способы позволяют найти корни посредством алгебраических вычислений (без построения тригонометрической окружности или числовой оси).
Тригонометрические уравнения, которые будут на ЕГЭ по математике, не требуют ни каких "глубоких" умений в их преобразовании, достаточно знать основные формулы и иметь навык их использования.
Ещё раз отмчу, что для решения подобных заданий необходимо в совершенстве владеть методикой решения простейших тригонометрических уравнений; знать табличные значения тригонометрических функций углов от 0 до 90 градусов; знать формулы приведения; уметь проводить преобразования, используя тригонометрические формулы; переводить радианы в градусы и обратно.
Здравствуйте, Дорогие друзья! В данной статье мы с вами рассмотрим решение тригонометрического уравнения, и найдём корни принадлежащие определённому (заданному) отрезку. Подобный пример мы уже рассмотрели в предыдущей статье данной рубрики. Но в этом примере мы разберём другой способ определения корней на отрезке.
Дано уравнение
а) Решите уравнение.
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку
Решение: Далее
Здравствуете, Дорогие друзья! В этой статье мы с вами разберём пример, где требуется решить тригонометрическое уравнение и указать корни принадлежащие заданному отрезку. Способов определения корней, которые принадлежат отрезку как минимум два. Один из них изложен в представленной задаче. Он хорош!
Но иногда, в конкретных типах задач, удобнее использовать другой способ. Он будет описан в одной из будущих статей, не пропустите!
Отметим, что для решения «сложных» тригонометрических уравнений, входящих в часть С, необходимо:
— в совершенстве владеть методикой решения простейших тригонометрических уравнений
— знать табличные значения тригонометрических функций углов от 0 до 90 градусов
— знать формулы приведения
— уметь проводить преобразования, используя тригонометрические формулы
Разумеется, нужна хорошая практика.
Дано уравнение: Далее
