Основное свойство дроби. Оно очень важно для всех преобразований. Кстати весь список статей с материалами на этой странице.
Вы, наверняка, его уже поняли. Посмотрите пример, который мы представляли здесь:
Было показано, каким образом можно выразить целое число в виде дроби. Привели пример с двойкой. Если подробнее расписать то что мы сделали, то выглядеть это будет так:
То есть мы числитель и знаменатель умножали на одно и тоже число. Вот вам пожалуйста и основное свойство дроби:
Всё многообразие преобразований с дробями обеспечивается именно этим свойством.
Напрашивается простой вывод:
Мы можем сократить любую обыкновенную дробь, если у числителя и знаменателя есть общий делитель (или можем выделить общий множитель). Это свойство также легко объясняется через произведение двух дробей, когда доберёмся до этих самых действий, то сделаем акцент на этом.
Чем полезно это свойство? Получив в ходе вычислений, например, дробь
Мы можем разделив и числитель и знаменатель на 2 (несколько раз) привести её к виду:
Как правильно и быстро сокращать дроби мы рассмотрим отдельно (ниже).
ИТАК! Основное свойство дроби позволяет:
сокращать обыкновенные дроби, представлять целое число в виде дроби с нужным нам знаменателем, переводить обыкновенные дроби в десятичные и наоборот.
C уважением, Александр Крутицких.
*Делитесь информацией в социальных сетях.
